简单的反步控制器设计，对应DR_CAN老师的【Advanced控制理论】15.5

其一：Advance控制理论简单的反步控制器设计

其二：从零学使用Lypunov直接法设计自适应控制器

其三：在弹性系数未知的情况下设计自适应控制器

function [e, dotx2, dotx1] = fcn(x1, x1d, x2, dotx1d, ddotx1d, k1, k2)
% function
dotx1 = x1^2 + x2;
e = x1d - x1;
x2d = dotx1d - x1^2 + k1*e;
dote = dotx1d - dotx1;
delt = x2d - x2;

u = e + k1*dote +ddotx1d -2*x1*(x1^2 + x2) - x1 +k2*delt;

dotx2 = x1 + u;
function [x1d, dx1d, ddx1d] = fcn(t)

A = 1;
x1d = A*sin(t);
dx1d = A*cos(t);
ddx1d = -A*sin(t);

最终现象，可以在很短的时间内使控制误差，e = x1d - x1 收敛到零

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本文作者：sheetung

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